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Perché le maniglie delle porte si trovano sempre sul lato opposto rispetto ai cardini? Se provate a spingere una porta vicino ai cardini e poi all'estremità opposta, noterete una grande differenza. Infatti, se chiudere la porta spingendola vicino ai cardini è difficile, in corrispondenza della maniglia è piuttosto facile. Il motivo è che, allontanandosi dai cardini, si ottiene un maggiore effetto di rotazione.
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Sign up for freeCosa causa la rotazione della barra nell'esempio a destra della Figura 1?
Cosa indica il momento antiorario prodotto da un bambino su un'altalena?
Qual è il braccio della forza?
Perché le maniglie delle porte sono posizionate lontano dai cardini?
Qual è l'unità di misura del momento torcente?
Come si calcola il momento di una forza?
Cos'è necessario affinché un corpo rigido non ruoti?
Cosa significa se un oggetto è in equilibrio statico?
Qual è la condizione di equilibrio rotazionale?
Cos'è il momento della forza?
Cosa causa la rotazione della barra nell'esempio a destra della Figura 1?
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Perché le maniglie delle porte sono posizionate lontano dai cardini?
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Team Momento di una forza Teachers
Se un oggetto è in equilibrio statico, la risultante delle forze che agiscono su di esso è nulla. Ma se la risultante delle forze è nulla (ovvero, la somma delle forze agenti sul corpo è pari a zero), significa che l'oggetto è in equilibrio statico?
Dai un'occhiata al seguente diagramma:
Fig. 1 - Due forze agiscono su un oggetto in punti diversi.
Nell'esempio a sinistra della Figura 1, entrambe le forze sono di uguale entità e agiscono nello stesso punto ma in direzione opposta, il che fa sì che la barra rimanga ferma.
Nell'esempio a destra, tuttavia, poiché le forze non agiscono nello stesso punto, si crea un effetto di rotazione noto come "coppia". In questo caso, la barra inizierà a ruotare in senso antiorario e quindi non è in equilibrio statico.
La grandezza (vettoriale) che esprime l'effetto di rotazione prodotto da una forza è chiamata momento della forza o momento torcente. Ciò si verifica quando la forza (o le forze) provoca la rotazione di un oggetto attorno a un perno.
Il momento di una forza si calcola come segue:
\[ M = \vec r \times \vec F \]
L’unità di misura del momento torcente è il Newton per metro ( \(\mathrm N \, \mathrm m\) ).
Ricordandoci la definizione di prodotto vettoriale, la direzione di \( \vec M \) è perpendicolare al piano individuato da \( \vec r\) e \( \vec F\) e il suo modulo è
\[ \lvert \vec M \rvert = r F \sin(\theta) \]
dove \( \vec r \), detto braccio della forza, è il vettore che individua il punto di applicazione della forza e \( \theta \) è l'angolo compreso tra \( \vec r \) e \( \vec F \) .
Quanto abbiamo esplorato finora spiega perché le maniglie delle porte sono collocate dall'altra parte dei cardini, che fungono da perno. Infatti, massimizzando \( \vec r \) , ovvero la distanza tra la forza che applichiamo alla maniglia e il perno, si ottiene un momento maggiore.
In questo modo è più facile aprire o chiudere una porta. Lo stesso principio si applica alle chiavi inglesi che hanno manici lunghi per aumentare l'entità del momento, facilitando così il serraggio dei bulloni.
Un peso di \(100 \, \mathrm {kg}\) è appeso a \(30 \, \mathrm m\) da un perno su cui poggia una barra d'acciaio. Supponendo che il peso della barra sia trascurabile, qual è il momento di rotazione attorno al perno?
Fig. 2 - La massa di \(100 \, \mathrm {kg}\) appesa a \(30 \, \mathrm m\) dal perno crea un momento.
Innanzitutto, dobbiamo determinare la forza causata dalla massa. Si tratta del suo peso, quindi della sua massa moltiplicata per l' accelerazione di gravità \(g\):
\[ F = m g = (100 \, \mathrm{Kg}) (9{,}81 \, \mathrm m \mathrm s^{-2}) = 981 \, \mathrm N \]
Ora che abbiamo trovato la forza applicata alla barra, è sufficiente utilizzare l'equazione del momento di una forza come segue, tenendo presente che la forza peso è diretta lungo la verticale ed è quindi perpendicolare al braccio (\( \theta = 90°\)):
\[ \lvert \vec M \rvert = r F \sin(\theta) = (981 \, \mathrm N) (30 m) (\sin (90°)) = 29{,}43 \times 10^3 \mathrm N \, \mathrm m \]
E' importante notare che la rotazione può avvenire sia in verso orario che antiorario.
Immagina due bambini che giocano su un'altalena, con un ragazzo seduto a sinistra e una ragazza a destra.
Il peso del bambino a sinistra produce un momento antiorario, mentre il peso della bambina a destra produce un momento che fa girare l'altalena in senso orario.
Cosa significherebbe per i due momenti prodotti dai bambini se l'altalena fosse in equilibrio? Perché un oggetto sia in equilibrio, non ci deve essere un effetto di rotazione generale in nessun punto. I momenti in senso orario e antiorario, quindi, devono annullarsi a vicenda.
Affinché il corpo rigido non ruoti, è necessario che la somma dei momenti delle forze sia nulla:
\[ \vec M_{TOT} = \sum_{i} M_i = 0 \]
Questa è la condizione di equilibrio rotazionale.
Un corpo rigido è in equilibrio statico quando non subisce né traslazioni né rotazioni. Questo si verifica quando la somma delle forze agenti di esso e la somma dei momenti delle singole forze sono entrambi uguali a zero.
L'altalena del seguente diagramma è in equilibrio. Calcola W, il peso del blocco a sinistra del perno.
Fig. 3 - Diverse forze che agiscono su un'altalena.
\[ (W) (1{,}5 \, \mathrm m) - (300 \, \mathrm N ) (1 \, \mathrm m ) - (550 \, \mathrm N) (1{,}5 \, \mathrm m) = 0\]
\[ W = \frac{300 \, \mathrm N \, \mathrm m + 825 \, \mathrm N \, \mathrm m} {1{,}5 \, \mathrm m} = 750 \, \mathrm N \]
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Qual è l'unità di misura del momento?
L'unità di misura del momento è Newton per metro (N m).
Che cos'è il momento di una forza è come si calcola?
Il momento di una forza o momento torcente rappresenta l'effetto di rotazione prodotto da una forza.
Per calcolare il momento, si fa il prodotto vettoriale tra il braccio della forza e la forza stessa, dove il braccio è diretto dal centro di rotazione al punto in cui viene applicata la forza.
Come si calcola il modulo del momento di una forza?
Il modulo del momento di una forza si calcola dalla seguente espressione: M = r F sin(θ), dove r rappresenta la distanza dal centro di rotazione al punto di applicazione della forza, F è la forza e θ è l'angolo compreso tra i vettori r e F.
Come si calcola il momento risultante?
Il momento risultante si calcola facendo la somma dei momenti delle singole forze agenti sul corpo.
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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